一个大功率的电阻性用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,可行的办法是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 02:48:44

一个大功率的电阻性用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,可行的办法是
A 将导线加长
B 将导线剪短
PS：不要复制.要具体的证明过程.
或者能指出我自己推导过程中的错误
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导线过热，说明导线的热功率（即电流在导线单位体积上的热功）过大。所以目标是要减小热功率。
设在此过程中
电源输出电压为U，输出电流为I，用电器电阻为R；
导线电阻率为ρ，截面积为S，长度为L；
则导线电阻r=ρL/S，
导线热功率P=I²r/SL；
I=U/(R+r)=U/(R+ρL/S)=SU/（SR+ρL）
则P={[SU/(SR+ρL)]²(ρL/S)}/SL=ρU²/(SR+ρL)²；
因为U，R，S，ρ均为常数，则P只和L相关，只需判断函数单调性;
令L单增，则(SR+ρL)^2单增，P单减
所以可行的办法是：
A 将导线加长

你的结果是对的,但是你的证明并不完备.因为是否过热要看单位长度导线的发热功率（需要注意的是过热表现为温度过高,温度的变化取决于单位长度导线发热功率与散热功率之差,而散热功率可以认为是不变的）.但是你算的是整条导线的总发热功率,或许你可以假设导线是均匀的,把结果除以长度L就可以了.
实际上可以很简单的证明,把导线看成是均匀的,设单位为导线电阻为r0,回路电流为I,则单位长度导线发热功率可以表示为：P=I²r0
加长导线后整个回路总电阻增加,回路电流I减小,从上式可知单位长度导线发热功率减小,即能够减缓过热程度.
再问：是的。为了避免复杂化，我还特意用了“电阻性”用电器这样的词；如果还要考虑热容，温度梯度的话，就更复杂了。。。另外，说到“导线”，则在非特指情况下都是均匀的。出这道题的原由是几天前我在答题时发现了与此相同的问题，但是答案却都是错的；虽说答案很可能都是直接复制粘贴上的，但是这种想当然的做法显然不是一名知道er所能接受的。。。所以我重新出了题并加了悬赏，目的就是为了让大家关注一下，仔细的分析下问题。

一个大功率的电阻性用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,可行的办法是一个大功率的用电器,用铝导线接到电源上,工作时发现铝导线过热,为了使导线不过热,不可行的办法是：一个大功率的用电器,用铝线接入电源后,工作过程中发现导线太热,为了不使导线过热,下列措施中可行的是一个大功率的用电器,用铝线接入电源後,工作过程中发现导体太热,为了不使导线过热,下列措施好的是 A.改用长短、粗细一样的一个功率较大的电炉,用铜导线接到电源上,闭合开关后工作一段时间,发现导线明显升温.为使导线温度不致太高,可以采取的办法是为什么把接灯的导线改接到大功率用电器上,导线会显著发热? 标准答案貌似又错了~一个功率较大的电炉,用铜导线接到电源上,闭合开关工作一段时间,发现导线明显升温,为使导线温度不致太高将一个用电器接到电压不变的电源上时,它消耗的电功率为P；若用较长的导线把这个用电器接到同一个电源上接大功率用电器的导线为何要用粗导线? 一道神奇的物理题这是一道填空题将一个用电器接到电压不变的电源上时,他消耗的电功率为P若用较长的导线把这个用电器接到同一将一个用电器接到电压不变的电源上时,它消耗的电功率为P；若用较长的导线把这个用电器接到同一个电源上,它消耗的电功率为P’ 很难的物理题……将一个用电器接到电压不变的电源上时,它消耗的电功率为P,若用较长的导线把这个用电器接到同一个电源上,它消