在三角形ABC中,BE把三角形分成两个相似三角形,相似系数为根号3,求这个三角形三个内角的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:42:35

B=90度,A、C分别为30度、60度
第一步：证明三角形ABE是直角三角形
三角形ABE与BCE相似,则对角相等,则角BEC必与三角形ABE中的一个内角相等,另角BEC+角BEA=180度,由于三角形ABE内角和为180度,则只有角BEC=角BEA时,角BEC+角BEA=180度才有可能成立,易得角BEC=角BEA=90度
因三角形ABE与BCE相似,相似度=根号3
第二步：计算角度
假设BEC：AEB=根号3,边AE=1,则它的相似三角形有边为根号3,即BE=根号3,由相似性质,可得CE=3,角A=60度,角C=30度,角B=90度
类似的,如果AEB：BEC=根号3,角B=60度,角A=30度,角B=90度

在三角形ABC中,BE把三角形分成两个相似三角形,相似系数为根号3,求这个三角形三个内角的度数. 在三角形ABC中,CD是高线,将角ACB分成30度和50度的两小角,求三角形ABC的三个内角的度数已知在△ABC中(∠B为最大角),过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,另一个三 A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数画出两个可以把一个三角形分成两个小等腰三角形,并在图中标出各内角度数（画出的两个三角形不相似,不是等腰三角形也不是直角三在一个三角形中,三个内角的度数比是1比3比2,这个三角形是啥三角形在一个三角形中,三个内角度数的比是2：3：4,这个三角形按角分是（）三角形. 在RT三角形ABC中AB为根号3加1,AC为根号6,BC为2,求三个内角度数不要用余弦定理,没学在4×4的方格中画出：边长为：根号2,2,根号10的三角形的相似三角形并且要求此相似三角形为格点三角形在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角. 已知两个三角形相似其中一个三角形的两个内角分别为50°60°求另一个三角形最大内角和最小内角在△ABC中,AC:BC:AB=1:1:根号2,求这个三角形三个内角∠B、∠A、∠C的度数.