定积分中从图像围成的面积来说为什么分割的越多,误差就越小(分的多了每份误差小了但份数也多了呀?)然后

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:32:43

定积分中从图像围成的面积来说为什么分割的越多,误差就越小(分的多了每份误差小了但份数也多了呀?)然后
然后无限分割得到的为什么一定是精确值呢,困扰很久了,

1、定积分的几何意义是曲边图形的面积.
2、当积分区间分割成两部分时,两个直线梯形的面积和两个曲边梯形的面积误差较大.
3、当区间分割越来越多,每个小直线型梯形就很接近相应的小曲边梯形.但还是有差距的.
4、关键在于“极限”,以极限为工具（这是极限理论在微积分中的作用）,当分割无穷多时,无穷多个小直线型梯形就可以近似代替小曲边梯形,虽然还有误差,但可以忽略不计.这时就定义这个面积之和的极限（即曲边梯形面积）为函数在区间上的定积分.
5、如果感兴趣,可以去下载定积分的课件,可以看到面积的变化过程,会帮助你去理解.
再问：额，感官上矩形越来越小，小矩形面积接近曲边梯形，但曲边梯形数量随之增加，如果每个面积都取近似，为什么不会使误差增大，我想从逻辑上证实一下，或证明下。。你说的我明白。。这中极限分割做法也知道是对的，书我看过了。还有第二个问题呢。。。为什么定积分求得的曲边梯形面积是个准确值?麻烦解释一下，谢谢啦
再答： 1、极限的概念，极限值和准确值之间，就是差个无穷小，故略而不及。 2、定积分的定义，也就是这个无穷小的略而不计。 3、当分割越来越多，区间上各个点几乎重叠，那么小梯形不就和曲边梯形几乎重合了吗，误差能够会更大吗？不会的，请思考之。

定积分中从图像围成的面积来说为什么分割的越多,误差就越小(分的多了每份误差小了但份数也多了呀?)然后定值电阻伏安法外接法的误差是电流表分压为什么到了测定电池的电动势和内阻却变成了电压表分流? 化验煤,做全水的误差是多少了为什么全站仪大棱镜和小棱镜的误差的误差隔1.6CM 为什么说电阻小的电压表误差大? 激光粉尘仪说明书中提到了重复性误差是指的什么,允许误差指的是什么? 中误差的详细概念什么是中误差、容许误差? 电路设计时电容的容许误差大概有多少?1皮法有多大? 为什么我测量出来的和实际相比小了20皮法? 电路设计时电容的容许误差大概有多少?1皮法有多大?为什么我测量出来的和实际相比小了20皮法? 在探究不同食物的热价实验中,小明采取了许多措施减少实验的误差,其中不科学的做法是测量小灯泡的电功率中,为什么要多次测量?除了减少误差传感器中为什么差动电路的非线性误差小、灵敏度高