来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:33:30
三角形(勾股定理)的证明问题.
以△ABC的三边向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,如果两个较小的圆的面积之和等于较大圆的面积,请探索三角形的形状 ,并说明理由.
设⊙C所在的正方形的边长为c,⊙A所在的正方形的边长为a,⊙B所在的正方形边长为b,则⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为a/2、b/2、c/2
又⊙C的面积等于⊙A、⊙B的面积和
∴π(c/2)^2＝π(a/2)^2＋π(b/2)^2
∴c^2＝a^2＋b^2
∴三角形为直角三角形
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