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函数f(x)=大根号里面是1加2的x次方加3的x次方乘a在(负无穷,1)上有意义,则实数a的取值范围是?急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:37:40
函数f(x)=大根号里面是1加2的x次方加3的x次方乘a在(负无穷,1)上有意义,则实数a的取值范围是?急
因为:f(x)=√[1+2^x+(3^x)a],x∈(-∞,1)
所以:
1+2^x+(3^x)a≥0
2^x+a(3^x)≥-1
因为:x∈(-∞,1)
所以:2^x>0、3^x>0
只要a≥0,即有:2^x+a(3^x)>0≥-1
所以:a∈[0,∞)