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如图,AC,BD交于点O.已知角A等于角D等于90度,试说明OB等于OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:37:12
如图,AC,BD交于点O.已知角A等于角D等于90度,试说明OB等于OC
做辅助线,连接BC
因为:BC=BC,角A=角D=90度,AC=BD
(直角三角形ACB和三角形BDC中两边相等,两三角形全等)
所以:△ACB和△BCD全等
所以:AB=CD,∠ABC=∠DCB
因为:角A=角D=90度,AC交BD于点O
所以:∠AOB=∠COD(对顶角相等),角A=角D=90度,AB=CD
所以:△AOB全等于△DOC
所以:OB=OC