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求数学大神,请详细解析.所给的两个条件分别能推出这个等式吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:22:32
求数学大神,请详细解析.所给的两个条件分别能推出这个等式吗?

 

x=1
则左边=2*2*2*2=16
右边是1+1+1+……+1=16
成立
x≠1
则左边=(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x^4)(1+x^8)/(1-x)
用平方差
=(1-1^16)/(1-x)
=1+x+x²+……+x^15
所以都可以推出
再问: 当x不等于1时,是左右两边同时乘于“1-x”,还是同时除于“1-x”呢?
再答: 就是左边上下乘1-x 采纳吧