求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为(-∞,2)的a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:27:52
求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为(-∞,2)的a的取值范围.
在教辅书上有答案,但本人有一步却不太理解,或者有用其他方法算出来也行.下面是解题步骤:
令(x²+ax-2)/(x²-x=1)<2
∵x²-x=1配方后肯定大于0
∴x²+ax-2<2(x²-x=1)
即x²-(a+2)x+4>0,此不等式对x∈R恒成立
∴⊿=[-(a+2)]的平方-4×1×4<0 ☆ PS:这一步为什么要让⊿<0而导致该方程无解?
解得-6<a<2
∴a的取值范围是﹛a|-6<a<2﹜
在教辅书上有答案,但本人有一步却不太理解,或者有用其他方法算出来也行.下面是解题步骤:
令(x²+ax-2)/(x²-x=1)<2
∵x²-x=1配方后肯定大于0
∴x²+ax-2<2(x²-x=1)
即x²-(a+2)x+4>0,此不等式对x∈R恒成立
∴⊿=[-(a+2)]的平方-4×1×4<0 ☆ PS:这一步为什么要让⊿<0而导致该方程无解?
解得-6<a<2
∴a的取值范围是﹛a|-6<a<2﹜
这个就是你画一下图
坐标系中,要使一个二次函数(抛物线)恒大于0
就是这个抛物线必须一直在x轴的上方.对吧?
那么也就是说这个二次函数对应的方程不能有根,否则,如果有根
说明抛物线穿过x轴,那就不能保证一直在x轴上方了
所以要让这个方程无解,再加上二次项系数是大于0的,就一定恒大于0了
坐标系中,要使一个二次函数(抛物线)恒大于0
就是这个抛物线必须一直在x轴的上方.对吧?
那么也就是说这个二次函数对应的方程不能有根,否则,如果有根
说明抛物线穿过x轴,那就不能保证一直在x轴上方了
所以要让这个方程无解,再加上二次项系数是大于0的,就一定恒大于0了
求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为(-∞,2)的a的取值范围.
若函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围?
求使函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域为(-∝,2)的a的取值范围
已知函数y=log2(ax²+2x+3)的值域为R,求a的取值范围
已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围?
已知函数y=lg(x^2-ax+1) 若该函数的值域为R, 求a的取值范围!(要过程)
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
(1)已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围(2)求a值域
函数y=lg(x的平方+ax+1)的值域为R,求a的取值范围
求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为(-2,2)的实数a的取值范围.
已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围
函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是?