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(2014•沈阳二模)已知曲线f(x)=sin2x+3cos2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0∈[0,π2],则x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 14:26:01
(2014•沈阳二模)已知曲线f(x)=sin2x+
3
f(x)=sin2x+
3cos2x
=2(
1
2sin2x+

3
2cos2x)=2sin(2x+
π
3).
∵f(x)的图象关于点(x0,0)成中心对称,
∴f(x0)=0,即2sin(2x0+
π
3)=0,
∴2x0+
π
3=kπ,x0=

2−
π
6,k∈Z,
∵x0∈[0,
π
2],
∴x0=
π
3.
故选:C.