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(2014•乌鲁木齐三模)某公司招聘员工,现有两位专家面试,若两位专家都同一通过,则视作通过初审予以录用;若这两位专家都

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 22:42:22
(2014•乌鲁木齐三模)某公司招聘员工,现有两位专家面试,若两位专家都同一通过,则视作通过初审予以录用;若这两位专家都为同意通过,则视作初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用,设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立.
(1)求某应聘人员被录用的概率;
(2)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
(Ⅰ)设“两位专家都同意通过”为事件A,
“只有一位专家同意通过”为事件B,
“通过复审”为事件C.
设“某应聘人员被录用”为事件D,则D=A+BC
∵P(A)=
1

1
2=
1
4,P(B)=2×
1
2(1−
1
2)=
1
2,P(C)=
3
10,
∴P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(B)P(C)=
2
5,
∴某应聘人员被录用的概率为
2
5.…(6分)
(Ⅱ)根据题意,X=0,1,2,3,4,
Ai表示“应聘的4人中恰有i人被录用”(i=0,1,2,3,4).
∵P(A0)=
C04×(
2
5)0×(
3
5)4=
81
625,
P(A1)=
C14×
2
5×(
3
5)3=
216
625,
P(A2)
=C24×(
2
5)2×(
3
5)2=
216
625,
P(A3)=
C34×(
2
5)3×
3
5=
96
625,
P(A4)=
C44×(
2
5)4×(
3
5)0=
16
625,
∴X的分布列为:

X0123