已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2nbsp;,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值据说这题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:28:22

已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2nbsp;,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值据说这题很简单,可是我不会耶,

我想应该是这样的吧!tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)nbsp;因为tan∠ABO=|OA|/|OB|=a/b,tan∠FBO=|OF|/|OB|=c/bnbsp;所以tan∠ABF=tan(∠ABO+∠FBO)=(tan∠ABO+tan∠FBO)/(1-tan∠ABOtan∠FBO)=(a/b+c/b)/(1-ac/b^2)nbsp;又由e=c/a=√2/2,得a^2=2c^2,即a=√2cnbsp;所以b^2=a^2-c^2=c^2,即b=cnbsp;所以tan∠ABF=(√2c/c+c/c)/(1-√2c^2/c^2)=(√2+1)/(1-√2)=-(√2+1)^2=-(3+2√2) 查看原帖

已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2nbsp;,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值据说这题已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2 ,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值已知椭圆中心在原点,离心率为2分之根号3,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一顶点,求cos角ABF. 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点, 已知椭圆的中心在原点,左焦点为F（负根号3,0）右顶点为D（2,0）,设点A〔1,二分之一〕第一问,求该椭圆的标准方程, 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|，则椭圆的离心率等于已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L