如图,木块在绳牵引下平动绳速不变,条件如图（滑轮大小忽略不计,L表示木块到滑轮的距离）所示,求木块瞬时速度和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 01:24:29

如图,木块在绳牵引下平动
绳速不变,条件如图（滑轮大小忽略不计,L表示木块到滑轮的距离）所示,求木块瞬时速度和加速度

取极小时间Δt内（Δt→0）,物体从A移动到了A'
∵Δθ→0 ∴A'O≈BO 绳子在Δt 内拉长了AB的长度即AB=v*Δt
而物体的速度v1=AA'/Δt = (AB/cosα) / Δt = v/cosα = [√(L²-H²) / L]*v
然后分析加速度 a=lim (v2-v1)/Δt (我把lim下面的东东都省略掉了.没法打)
其中 v2-v1 = lim v/cos(α+Δθ) - v/cosα
Δt = lim Δθ/ω = lim Δθ/(vτ/L) = lim L*Δθ/v*tanα
所以a=lim (v2-v1)/Δt = lim v²tanα * [cosα-cos(α+Δθ)] / [ L*Δθ*cosα*cos(α+Δθ)]
由于分子上有未知数Δθ 故将分母用三角函数和差化积公式化简得：
= lim v²tanα*[2sin(α+ Δθ/2 )*sin(Δθ/2) / L*Δθ*cosα*cos(α+Δθ)]
分子分母同除以2 由于Δθ→0 所以 sin(Δθ/2)=Δθ/2 上下约掉
再将sin(α+ Δθ/2 )近似成sinα 将cos(α+Δθ)近似成 cosα
得到 a = v²sin²α / L*cos³α = v²H²/ [√(L²-H²) ]³
建议LZ先将过程全抄到纸上网页上看这个分数实在很头疼

其实像这类题目用速度、加速度的合成分解来做更加简单
由于在绳方向的速度相同所以 v1cosα=v 解得 v= [√(L²-H²) / L]*v
物体的加速度必然水平向右（分析可知）可将物体看成绕O点转动
其切向加速度 an 提供向心加速度角速度ω=vτ / L 其中切向线速度vτ=vtanα
用公式 an=ω²L 可解出an
然后 a=an/cosα=v²H²/ [√(L²-H²) ]³ 答案相同但是简单很多

如图,木块在绳牵引下平动绳速不变,条件如图（滑轮大小忽略不计,L表示木块到滑轮的距离）所示,求木块瞬时速度和如图7所示,光滑的地面上有一足够长的木板,在木板的右端固定着一个滑轮（不计绳重与滑轮间的摩擦）,木板上面放置一个小木块, 如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦如图，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块A以速度v前进，木块B静止.当木块A碰到木块B左侧所固定的弹簧时（不计如图一个棱长为5厘米的正方体木块被分成大小相同的两个长方体木块,求每个木块的表面积和体积如图5-3（a)所示,绳的一端固定在墙上,另一端通过不计质量的轮滑施一恒力F,方向与水平方向成θ角.在F作用下,木块向右如图在光滑的水平面上,物块在恒力F＝100N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩如图3琐事在光滑水平面上物体在恒力F=100N的作用下从A点运动到B点不计划轮的大小不计绳与滑轮的质量顿第二定律如图3所示,斜面与水平地面成30°角,木块A质量为m,叠放在木块B的上面,木块B的上表面与地面平行,下表面与斜用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图5所示的甲、乙两个滑轮组,不计绳子与滑轮的摩擦一块木块（如图）,重1000N,总长为L,重心在距离左端 1/3L 长度处.甲乙两人平着抬起木块走,这时候丙来了,从木块如图所示，光滑的地面上有一足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮（不计绳与滑轮间的摩擦），木板上面放置一个小木块，小木