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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/12 04:54:02
一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A. m2：m3
B. （m2-m1）：（m3-m1）
C. （m3-m2）：（m2-m1）
D. （m2+m-m3）：（m1+m-m2）
A. m2：m3
B. （m2-m1）：（m3-m1）
C. （m3-m2）：（m2-m1）
D. （m2+m-m3）：（m1+m-m2）
假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有
根据ρ=
m
V可得：
ρAVA=m，ρBVB=m；
装满水后容器和水总质量为m1则
m容+ρ水V容=m1，
对于放进A的情况：
m容+m+ρ水（V容-VA）=m2，
即m容+m+ρ水V杯-ρ水VA=m2，
即ρ水VA=m+m1-m2----①
对于放进AB的情况：
m容+2m+ρ水（V容-VB-VA）=m3，
即ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3------②
由①②可得：
VA
VB=
m1+m−m2
m2+m−m3，
根据ρ=
m
V可得：
ρA
ρB=
m
VA
m
VB=
VB
VA=
m2+m−m3
m1+m−m2．
故选D．
根据ρ=
m
V可得：
ρAVA=m，ρBVB=m；
装满水后容器和水总质量为m1则
m容+ρ水V容=m1，
对于放进A的情况：
m容+m+ρ水（V容-VA）=m2，
即m容+m+ρ水V杯-ρ水VA=m2，
即ρ水VA=m+m1-m2----①
对于放进AB的情况：
m容+2m+ρ水（V容-VB-VA）=m3，
即ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3------②
由①②可得：
VA
VB=
m1+m−m2
m2+m−m3，
根据ρ=
m
V可得：
ρA
ρB=
m
VA
m
VB=
VB
VA=
m2+m−m3
m1+m−m2．
故选D．
一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m
一容器装满水后,容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总
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