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用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,如图所示:裁出七个同样大小的圆铝板.问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:47:49
用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,如图所示:裁出七个同样大小的圆铝板.问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?
设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米,则这个7个小圆形的半径就是
1
3r;
根据圆的面积公式可得:r2=
36
π;
所以剩下的边角料的总面积为:
36-7×π×(
1
3r2
=36-7π×
1
9r2
=36-7π×
1

36
π
=36-28
=8(平方厘米);
答:余下的边角料的总面积是8平方厘米.