平行四边形ABCD中,M是AB中点,N是BD上一点,BN=1/3BD求证：MNC三点共线,求俱体过程否

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:58:11

设AB向量为a
AD向量为b
所以AC=AB+AD=a+b
BD=BA+AD=b-a
向量MN=MB+BN=AB/2 + BD/3=a/2 + (b-a)/3=a/6 + b/3
向量MC=MA+AC = - AB/2 + AC = -a/2 + a+b= a/2 + b
所以MC=3MN
所以MC‖MN
又因为MC MN都过M点,
所以MNC三点共线.

平行四边形ABCD中,M是AB中点,N是BD上一点,BN=1/3BD求证：MNC三点共线,求俱体过程否在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=（1/3）BD,求证：M,N,C三点共线. 在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上且BN=1/3BD,求证M,N,C三点共线 0分如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形. 已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60度,点M,N分别是CD,AB的中点,求证MN垂直于BD 如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证：BE=EF=FD 已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF 梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点求证 MN=1/2（AB-CD) P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为平行四边形,点M、N分别在pa、bd上,且pm:ma=bn:nd.求证：mn//