卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度v运行,轨道的变动与大量微尘对卫星阻力f=avp(p在v的右上方)作用有关,式中a和p为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 06:38:39

卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度v运行,轨道的变动与大量微尘对卫星阻力f=avp(p在v的右上方)作用有关,式中a和p为常数,设卫星轨道半径均匀变化.试求p?【上海十二届物理竞赛题】
要用大学的微分吗？原理知道，但不太会用，惭愧。有没有只用高中知识的方法？

F=mv2/r=GMm/r2
GM=rv2
两边微分
0＝d（r）*v2+2v*r*d（v）；d（r）＝k*d（t）
得d（v）＝-k*d（t）*v/（2r）
由于f*d（t）＝m*d（v）；f＝a*vp
得f＝-k*v／（2r）
既a＝-k/（2r） p＝1
注：由于没有专用编辑器,微分方程打不好!请谅解!

卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度v运行,轨道的变动与大量微尘对卫星阻力f=avp(p在v的右上方)作用有关,式中a和p为人造地球卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度v运行,轨道半径的变动与大量微尘对卫星阻力f＝aη作用有关,式中a和p为常数,若卫星绕地球轨道1匀速圆周运动,加速后到了椭圆轨道2,两轨道的切点为P,卫星轨道1上经过点P的速度为v1,……轨道2……v 在椭圆轨道运行的卫星在椭圆轨道的p点与在圆形轨道的p点哪个速度大卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲与卫星乙的运行轨道在P点相切.不计大气阻力.以下说法正确的是（如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道& 17、如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星在绕地球圆形轨道上运行的卫星里,下列可能产生的现象是：卫星由圆轨道进入椭圆轨道需要加速,P为两轨道切点卫星加速时燃料的化学能会转化为内能当卫星在两轨道上正常运行时,其经过P点