2011年乌鲁木齐新市区第一次诊断性测验【即一摸】数学最后一题第三问!求解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:11:25

2011年乌鲁木齐新市区第一次诊断性测验【即一摸】数学最后一题第三问!求解
将一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中O,{0,0} A {6,0} C{03} 动点Q从点Q出发以每秒1个单位长度的速度沿着OC向终点C运动,运动2/3｛三分之二｝秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿着AO向终点O运动．当其中一点到达终点时,另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）.
问
1：用含 t 的代数式表示OP,OQ
2：当t=1时如图一,将△OPQ沿着PQ翻折,点Q恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标.
3连接AC,△OPQ沿着PQ翻折,得到△EPQ,如图二,问：PQ与AC能否平行?PE与AC能否垂直?若能求出相应的 t 值,若不能,说明理由!

1：点C坐标为（0,3）,所以点Q的计时起点为（0,2/3）,OQ=t+2/3；OP=6-t
2：t=1时,QD=OQ=5/3,OP=5,CQ=4/3
CD^2=DQ^2-CQ^2=25/9-16/9=1
CD=1
点D坐标为（1,3）
3：（1）要想PQ与AC平行,只需三角形OPQ与三角形OAC相似,此时,OC:OQ=OA:OP
3*(6-t)=6*(t+2/3)
t=14/9
(2)要想PE与AC垂直,P点需运动到O点左侧,点Q到达点C时时间为7/3秒,此时运动停止,点P位置为（11/3,0）,所以不能垂直
不过,我觉得你的问题似乎应该是：PE与AC能否平行?QE与AC能否垂直?还有点难度.

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