线性代数,向量,以知n维向量a1,a2,a3线性无关,证明3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.用定义方法
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:44:13
线性代数,向量,以知n维向量a1,a2,a3线性无关,证明3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.用定义方法会了,用秩方法做,
证明:因为a1,a2,a3线性无关,所以 r(a1,a2,a3)=3
由已知 (3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=(a1,a2,a3)K
K=
3 0 -5
2 1 0
0 -1 4
= 22 ≠0
所以K是可逆矩阵
所以 r(3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=r((a1,a2,a3)K)=r(a1,a2,a3)=3
所以 3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.
由已知 (3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=(a1,a2,a3)K
K=
3 0 -5
2 1 0
0 -1 4
= 22 ≠0
所以K是可逆矩阵
所以 r(3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=r((a1,a2,a3)K)=r(a1,a2,a3)=3
所以 3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.
线性代数,向量,以知n维向量a1,a2,a3线性无关,证明3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.用定义方法
a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关
a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关.
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关
线性代数的题:已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关.
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
3、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.