（2013•东营模拟）地球“发烧”了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 20:38:38

（2013•东营模拟）地球“发烧”了
材料l：空气的成分
空气是多种气体的混合物．空气的成分可分为恒定成分和易变成分两类．恒定成分是指在空气中含量大，在任何地方含量几乎不变，包括78.06%氮气、20.94%氧气、0.94%氩等稀有气体，合计约占99.94%．易变成分是指在空气中含量很少，但因季节、地域等自然因素和人类的活动而引起相对含量的较大变化，甚至某些成分急剧增加或减少．如表中列出了大气中几种易变成分：

易变成分（浓度cm³/m³）	变化的原因
二氧化碳约300（约占空气的0.03%）
水蒸气约290（约占空气的0.03%）
甲烷约1.0～1.2t	天然气泄漏
氮的氧化物约0.52	化石燃料的燃烧
臭氧 0.01～0.04	含氟化合物的使用
硫的化合物：二氧化硫、硫化氢等	化石燃料的燃烧等
一氧化碳	汽车尾气等
合计：0.06%

材料2：自然界中碳循环

自然界中碳循环
试回答下列问题：
（1）从地球上动植物生命活动所需要的物质角度看，为什么空气如此重要？（答出3条即可）______．

（Ⅰ）数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q，
由已知得，

2a1+d＝8
4a1+6d＝32，
解得a₁=2，d=4
故{a_n}的通项公式为a_n=4n-2…（3分）
因而有，b₁qd=b₁，d=4，
∴q＝
1
4
故bn＝b1•qn−1＝2×
1
4n−1＝
2
4n−1．
即{b_n}的通项公式为bn＝
2
4n−1…（6分）
（Ⅱ）∵cn＝
an
bn＝
4n−2

2
4n−1＝(2n−1)•4n−1
∴T_n=c₁+c₂+…+c_n=1+3×4+5×4²+…+（2n-1）4^n-1，
4T_n=1×4+3×4²+5×4³+…+（2n-3）4^n-1+（2n-1）4ⁿ，…（8分）
两式相减，得3T_n=-1-2（4+4²+4³+…+4^n-1）+（2n-1）4ⁿ
=
1
3[(6n−5)4n+5]，
所以，Tn＝
1
9[(6n−5)4n+5]． …（12分）