怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:42:32

假定√2 = p/q,其中p、q为互质整数,则有
p^2 = 2*q^2 为偶数 .(1)
p^2为偶数,所以p必定是偶数,可以表达为p = 2k
由互质条件q就不能是偶数,只能是奇数.(2)
所以 p^2 = 4*k^2 = 2*q^2(考虑(1)式得到),所以 q^2 = 2*k^2 也应是偶数,与上述(2)矛盾.原假设不成立,所以√2不能表达成分数,自然不会是循环小数了.

怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数. 根号2,是无限不循环小数吗,还是无限循环小数数学——如何判断一个数开根号是无限循环小数还是无限不循环小数根号5是无限不循环小数吗 3.1415926.是个无限不循环小数吗? 为什么无限不循环小数或者是根号的数都无限?为什么能画出来? 根号144的算术平方根是怎么求啊? 根号36的算术平方根为什么是根号6,那根号4的算术平方根是不是根号2 1+1=?到底等于几?怎么算?是个无限不循环小数若2x+7的算术平方根是5,2是根号y的算术平方根,那么根号x+y的算术平方根是? 为什么根号16的算术平方根是2而根号16的平方根是4? 根号(-3)²的算术平方根是