2.由方程xy-yz+xz=e^z 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1) 处的全微分 dz= ；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:55:09

这里需要用到隐函数定理.
令 F(x,y,z) = xy - yz + xz - e^z.记 Fx,Fy,Fz 表示对 x,y,z 求偏导,则：
dz / dx = - Fx / Fz = -(y + z) / (x - y - e^z),dz / dy = - Fy / Fz = -(x - z) / (x - y - e^z).
在点(1,1)处,代入原方程得：1 - z + z = 1 = e^z => z = 0.
所以,在(1,1)处,
dz / dx = 1,dz / dy = 1.故全微分 dz = dx + dy.
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2.由方程xy-yz+xz=e^z 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1) 处的全微分 dz= ；已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz. 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz 由方程e^z-xyz=0所确定的二元方程Z=f(x,y)全微分dz 设z=z(x,y)由方程xy+yz-e^xz=0确定,则dz= 设方程xz+yz+xy=e的定函数z=z(x,y),求dz 设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz．由方程xyz+根号x^2+y^2+z^2=根号2,确定的函数z=z(x,y),在点（1,0,-1）处的全微分dz=? 求由方程sinz=x^y所确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz 初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz 求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,