作业帮关于一元二次不等式的一些概念填空- -
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:21:01
关于一元二次不等式的一些概念填空- -
1.__与二次不等式密切相关,借助__的图像&性质可以直观地解决与不等式有关的问题.
2.二次不等式的解集端点就是其对应二次方程的根,常用__求二次不等式的系数,一般有结论:
(1)f(x)=ax²+bx+c≤0的解集是[α,β],等价于___
.(-∞,α]∪[β,+∞],等价于___
(2)对二次不等式恒成立问题,有:
f(x)=ax²+bx+c>0恒成立等价于___或___
.<0.___或___
1.__与二次不等式密切相关,借助__的图像&性质可以直观地解决与不等式有关的问题.
2.二次不等式的解集端点就是其对应二次方程的根,常用__求二次不等式的系数,一般有结论:
(1)f(x)=ax²+bx+c≤0的解集是[α,β],等价于___
.(-∞,α]∪[β,+∞],等价于___
(2)对二次不等式恒成立问题,有:
f(x)=ax²+bx+c>0恒成立等价于___或___
.<0.___或___
1.（函数）与二次不等式密切相关,借助（函数）的图像&性质可以直观地解决与不等式有关的问题.
2.二次不等式的解集端点就是其对应二次方程的根,常用（求根公式）求二次不等式的系数,一般有结论:
(1)f(x)=ax²+bx+c≤0的解集是[α,β],等价于（方程ax²+bx+c＝0的两根是α、β）
（f(x)=ax²+bx+c≥0的解集是）..(-∞,α]∪[β,+∞）,等价于（方程ax²+bx+c＝0的两根是α、β）
(2)对二次不等式恒成立问题,有:
f(x)=ax²+bx+c>0恒成立等价于（a>0且方程ax²+bx+c＝0无解）或（a>0且b²－4ac＜0）
f(x)=ax²+bx+c＜0恒成立等价于（a＜0且方程ax²+bx+c＝0无解）或（a＜0且b²－4ac＜0）
2.二次不等式的解集端点就是其对应二次方程的根,常用（求根公式）求二次不等式的系数,一般有结论:
(1)f(x)=ax²+bx+c≤0的解集是[α,β],等价于（方程ax²+bx+c＝0的两根是α、β）
（f(x)=ax²+bx+c≥0的解集是）..(-∞,α]∪[β,+∞）,等价于（方程ax²+bx+c＝0的两根是α、β）
(2)对二次不等式恒成立问题,有:
f(x)=ax²+bx+c>0恒成立等价于（a>0且方程ax²+bx+c＝0无解）或（a>0且b²－4ac＜0）
f(x)=ax²+bx+c＜0恒成立等价于（a＜0且方程ax²+bx+c＝0无解）或（a＜0且b²－4ac＜0）