已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:49:50

已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA
已知三角形ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=（cosA-5/4,-sinA）向量m//向量n
求 A B C

/>∵向量m‖向量n,
∴cos(π/2+A)*(-sinA)=-1*(cosA-5/4)
sin(-A)*(-sinA)=5/4-cosA
sin²A=5/4-cosA
1-cos²A=5/4-cosA
cos²A-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)²=0
∴cosA=1/2
A=π/3
sinB+sinC=√3*sinA=3/2
B+C=2π/3……①
sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=3/2
∴cos[(B-C)/2]=√3/2
B和C是对称的不妨设B＞C
∴(B-C)/2=π/6
B-C=π/3……②
由①和②,得
B=π/2,C=π/6
即A=A=π/3,B=π/2,C=π/6
谢谢

已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n= 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 已知三角形ABC中,角a,b,c的对边分别是a,b,c.a=根号2,向量m=(-1,1)向量n=(cos 在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 已知:A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边,向量m=(根号3,cos(兀-A)-1),n=(c 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a