作业帮 > 数学 > 作业

计算1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+2007-2008-2009+2010(急)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:32:37
计算1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+2007-2008-2009+2010(急)
急用,
= 1+[(4-2)+(5-3)]+[(8-6)+(9-7)]+……+[(2010-2008)+(2011-2009)]-2011
= 1+4+4+……+4
= 1+4*2010/4-2011
= 0
也就是从2开始四个数一组,一直到2011,但原式中没有2011,于是补齐,在末尾减去2011,等于原式.从2到2011一共是2010个数字,每四个一组,每一组的结果都是4.所以用4*2010/4 求和