作业帮奥数题（写出算式或方程）（悬赏5分）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 21:11:33
奥数题（写出算式或方程）（悬赏5分）
小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.
1、经过多少秒,小明第一次（初始位置除外）到达点D处,且同时小杰第一次到达点C处?经过多少秒,小明第二次到达点D处,同时小杰第二次到达点C处?有什么规律?
2、经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?
3、经过多少秒,小明和小杰第一次都在正方形的同一顶点处?有什么规律?
4、小明和小杰能同时出现在正方形的同一顶点D处吗?为什么?可能出现小明在点D而小杰在点B处的情况吗?
小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.
1、经过多少秒,小明第一次（初始位置除外）到达点D处,且同时小杰第一次到达点C处?经过多少秒,小明第二次到达点D处,同时小杰第二次到达点C处?有什么规律?
2、经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?
3、经过多少秒,小明和小杰第一次都在正方形的同一顶点处?有什么规律?
4、小明和小杰能同时出现在正方形的同一顶点D处吗?为什么?可能出现小明在点D而小杰在点B处的情况吗?
/>1.
明到D用时为12*4/1=48秒,
杰到C用时为12*4/1.2=40秒,
48和40的最小公倍数是240,
即经过240秒,小明第一次（初始位置除外）到达点D处,且同时小杰第一次到达点C.
经过240*2=480秒,小明第二次到达点D处,同时小杰第二次到达点C处.
规律是经过240n秒（n是整数,大于0）,小明第n次到达点D处,同时小杰第n次到达点C处.
2.
明经过12/1=12秒到下一顶点,杰经过12/1.2=10秒到下一顶点,
12和10的最小公倍数是60秒,即经过60秒两人同时到达顶点,第60n秒（n是大于0的整数)两人同时第n次到顶点处.
3.
可以看成明在杰前3*12米处,杰追上明时的时间是 3*12/（1.2-1）=180秒,180秒时,明在A处,杰也在A处,这是第一次到同一顶点.
下面的过程可以看成是明在杰前面4*12米处,杰追上明的时间是4*12/（1.2-1）=240秒,两人同时到A.
第180+240（n-1)秒（n是大于0的整数,下同）两人同时到A.
4.
据3,两人不能同时出现在D.两人同时从A出发,明到D用时为12/1=12秒,所以明在D的时间是12+12*4n=12+48n秒,杰到B用时3*12/1.2=30秒,所以杰到B的时间是30+(4*12/1.2)n=30+40n秒,今令12+48n=30+40n,得n=9/4整数,所以小明在点D而小杰在点B处的情况也不出现.
明到D用时为12*4/1=48秒,
杰到C用时为12*4/1.2=40秒,
48和40的最小公倍数是240,
即经过240秒,小明第一次（初始位置除外）到达点D处,且同时小杰第一次到达点C.
经过240*2=480秒,小明第二次到达点D处,同时小杰第二次到达点C处.
规律是经过240n秒（n是整数,大于0）,小明第n次到达点D处,同时小杰第n次到达点C处.
2.
明经过12/1=12秒到下一顶点,杰经过12/1.2=10秒到下一顶点,
12和10的最小公倍数是60秒,即经过60秒两人同时到达顶点,第60n秒（n是大于0的整数)两人同时第n次到顶点处.
3.
可以看成明在杰前3*12米处,杰追上明时的时间是 3*12/（1.2-1）=180秒,180秒时,明在A处,杰也在A处,这是第一次到同一顶点.
下面的过程可以看成是明在杰前面4*12米处,杰追上明的时间是4*12/（1.2-1）=240秒,两人同时到A.
第180+240（n-1)秒（n是大于0的整数,下同）两人同时到A.
4.
据3,两人不能同时出现在D.两人同时从A出发,明到D用时为12/1=12秒,所以明在D的时间是12+12*4n=12+48n秒,杰到B用时3*12/1.2=30秒,所以杰到B的时间是30+(4*12/1.2)n=30+40n秒,今令12+48n=30+40n,得n=9/4整数,所以小明在点D而小杰在点B处的情况也不出现.