51*51+52*52+53*53+.+99*99=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:19:51
51*51+52*52+53*53+.+99*99=?
(n-1)²+n²+(n+1)²=3n²+2*1²
(n-2)²+(n-1)²+n²+(n+1)²+(n+2)²=5n²+2*2²+2*1²=5n²+2*(2²+1²)
51*51+52*52+53*53+.+99*99
=(75-24)²+(75-23)²+..+75²+..+(75+23)²+(75+24)²
=49*75²+2*(24²+23²+.+2²+1²)
=49*75²+2*(24²+23²+.+2²)+2
=49*75²+2*[23*13²+2*(11²+10²+1²)]+2
=49*75²+2*23*13²+4*[11*6²+2*(5²+4²+3²+2²+1²)]+2
=49*75²+2*23*13²+4*11*6²+8*[5*3²+2*(2²+1²)]+2
=49*75²+2*23*13²+4*11*6²+8*5*3²+16*5+2
然后就先算乘法再算加法!
暂时没有找到其他规律!
(n-2)²+(n-1)²+n²+(n+1)²+(n+2)²=5n²+2*2²+2*1²=5n²+2*(2²+1²)
51*51+52*52+53*53+.+99*99
=(75-24)²+(75-23)²+..+75²+..+(75+23)²+(75+24)²
=49*75²+2*(24²+23²+.+2²+1²)
=49*75²+2*(24²+23²+.+2²)+2
=49*75²+2*[23*13²+2*(11²+10²+1²)]+2
=49*75²+2*23*13²+4*[11*6²+2*(5²+4²+3²+2²+1²)]+2
=49*75²+2*23*13²+4*11*6²+8*[5*3²+2*(2²+1²)]+2
=49*75²+2*23*13²+4*11*6²+8*5*3²+16*5+2
然后就先算乘法再算加法!
暂时没有找到其他规律!
51*51+52*52+53*53+.+99*99=?
4/50*51+4/51*52+4/52*53……+4/99*100=
49*50+50*51+51*52+52*53+……99*100=
51 52 53
51×52+52×53+53×54+...+100×101=
求51:52:53:54
51,52、53、54,55
1+2+3+……+49+51+52+53+……+99=?
100,51)(100,52)(100,53)……(100,99)
51*51+53*53+55*55…+99*99
1/2*3+1/4*5+1/6*7+...+1/98*99+1/51+1/52+1/53+...1/99
简便计算:(-2007)×(-53 又 51/52)+1678×(-53又51/52)-329×53 又 51/52