问一道益智题有1-30中的两个数,甲知道这两个数的和,乙知道这两个数的积,乙问甲：“你知道这两个数吗?”,甲说：”,甲又

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 06:26:31

问一道益智题
有1-30中的两个数,甲知道这两个数的和,乙知道这两个数的积,乙问甲：“你知道这两个数吗?”,甲说：”,甲又问乙：“你知道这两个数吗?”乙说：”甲说：“我知道了.”乙说：“我也知道了.”请问这两个数是什么?
有两解

乙第一次说不知道,说明积不是质数或者4（只能为1*4,不能是2*2）、9、25（9、25理由同4）,
甲第一次说不知道,说明和不是3、4、5（只有1+4及2+3,但1+4的积为4已经由乙说不知道排除,因此如果是5,甲必定能猜出来了）或者6（仅有1+5与2+4,而1+5已经可以由乙说不知道而排除,因此如果是6,甲必定能猜出来了）.
此时乙说知道了,那么必定是乙手上的积只有两种拆法,且有一种已经被甲否定了,因此考虑积为6,可拆为1*6和2*3两种,且2+3=5已经被否定了,此时乙猜出是1和6（有两种拆法的还有10、14、15等两个质数的积,但是都没有被否定的拆法）.
反观甲,甲必定按照上述推理得知乙的推断过程,因此也知道了.
所以是1和6
另外要说的是,sanshi030258要看清楚了,题目里面是包括1的,也就是说你的第一步推理就不成立了（有1的话,两质数之积也有两种分法）..还有一个答案是2,8

问一道益智题有1-30中的两个数,甲知道这两个数的和,乙知道这两个数的积,乙问甲：“你知道这两个数吗?”,甲说：”,甲又一道智力题已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗?”乙说：乙问甲那么这两个数是多少?有两个数一到三十,甲知道两数之和,乙知道两数之积.甲问乙知道这两个数吗?乙问甲知道吗?乙说那我现在知一道十分的难题已知两个1―30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积. 甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说：“不知一道智力测验题1到30中有两个数字,甲知道这两个数字的和,乙知道这两个数字的积.甲问乙：“你知道这两个数字吗?”乙说：" 另一道 IBM 已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗?”乙说：一道很困惑的题甲从2～99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说：你肯定不知道这两个数是多少将数甲的小数点向左移动一位,得到数乙.已知甲,乙这两个数的和是22.你知道数甲是多少吗? 一道逻辑问题在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是（IBM的面试题）2．已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,29乙知道两数之积,28甲问乙：“你知道是哪两个知道两个数的所有质因数,怎么求这两个数的最大公因数一本书的两个页码它们的积是1980,你知道这两个页码数吗?