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某水库大坝的横断面是梯形abcd坝顶宽cd=3m,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:02:18
某水库大坝的横断面是梯形abcd坝顶宽cd=3m,
斜坡ad=16m坝高8m斜坡bc的坡度为1比3求斜坡ad的坡角角a和坝底宽ab请详细
过点C作CE⊥AB于E,过点D作DF⊥AB于F
∵CE⊥AB,DF⊥AB,CD∥AB
∴矩形CDFE
∵坝高8,CD=3
∴CE=DF=8,EF=CD=3
∵AD=16
∴sin A=DF/AB=8/16=1/2
∴∠A=30
∴cosA=√(1- sin²A)=√(1-1/4)=√3/2
∴AF=AD* cosA=16*√3/2=8√3
∵斜坡BC的坡度为1比3
∴BE=CE*1/3=8/3
∴AB=AF+EF+BE=8√3+3+8/3=8√3+17/3(米)