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a=(根号5-2)分之一,b=(根号5+2)分之一,求a分之b+b分之a+2的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:43:53
a=(根号5-2)分之一,b=(根号5+2)分之一,求a分之b+b分之a+2的值
a=(根号5-2)分之一,b=(根号5+2)分之一,求a分之b+b分之a+2的值
把a分之b+b分之a+2同分=ab分之a平方+b平方+2a.
然后把a=(根号5-2)分之一,b=(根号5+2)分之一带入
此时的分母ab=1(根据平方差公式计算)
式子就剩下分子,就是a平方+b平方+2a了
很明显的一个完全平方公式
a平方+b平方+2a=(a+b)的平方,a+b=2根号5(a+b先同分,然后用平方差可求得)
所以原式=(a+b)的平方=20