作业帮10和11,谢谢帮我解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:52:22
10和11,谢谢帮我解答
稍等 再答： 10.（1）由图像可知，此函数是含有两个二次函数的分段函数，用二次函数两点式可得f(x)=x^2-2x-3,x≤3；2x^2-16x+15,x＞3 （2）此问题等价位该函数图像与y=a有两个不同交点，根据图像知a的取值范围是（-4，-2）或a＞0
再答： 11.(1)依题意，f(x)与h(x)的图像都向下平移一个单位后，两个图像关于原点对称 f(x)图像下移一个单位后得到f1(x)=m(x+1/x)-1 …………① h(x)图像下移一个单位后得到h1(x)=(1/4)(x+1/x)+1 …………② f1(x)与h1(x)两个图像关于原点对称，所以，对任意x都有f1(x)+h1(-x)=0，即 [m(x+1/x)-1]+[ (1/4)(-x-1/x)+1]=0， 整理得(4m-1)(x+1/x)=0 要使上式对任意x都成立，只有4m-1=0，解得 m=1/4 (2)g(x)=f(x)+a/4x,g´(x)=f´(x)+a/4=1/4(1-1/x²)+a/4=1/4(1+a-1/x²), g(x)在区间(0,2]上为减函数,所以当x∈(0,2]时，1/4(1+a-1/x²)≤0, a≤1/x²-1≤1/2²-1=-3/4
再答： 11.(1)依题意，f(x)与h(x)的图像都向下平移一个单位后，两个图像关于原点对称 f(x)图像下移一个单位后得到f1(x)=m(x+1/x)-1 …………① h(x)图像下移一个单位后得到h1(x)=(1/4)(x+1/x)+1 …………② f1(x)与h1(x)两个图像关于原点对称，所以，对任意x都有f1(x)+h1(-x)=0，即 [m(x+1/x)-1]+[ (1/4)(-x-1/x)+1]=0， 整理得(4m-1)(x+1/x)=0 要使上式对任意x都成立，只有4m-1=0，解得 m=1/4 (2)g(x)=f(x)+a/4x,g´(x)=f´(x)+a/4=1/4(1-1/x²)+a/4=1/4(1+a-1/x²), g(x)在区间(0,2]上为减函数,所以当x∈(0,2]时，1/4(1+a-1/x²)≤0, a≤1/x²-1≤1/2²-1=-3/4