已知点集A=﹛﹙X,Y﹚|X2+Y2-4X-8Y+16≤0﹜,B=﹛﹙x,y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:25:04

已知点集A=﹛﹙X,Y﹚|X2+Y2-4X-8Y+16≤0﹜,B=﹛﹙x,y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(4,m)在点集A所表示的平面内（不在边界上）,则三角形DMN的面积的最大值是

题目有误点D(m,4)不是(4,m)
A=﹛﹙X,Y﹚|X^2+Y^2-4X-8Y+16≤0﹜

X^2+Y^2-4X-8Y+16≤0
(x-2)^2+(y-4)^2≤4
这是圆
即A的集合是以（2,4）为圆心,半径=2的圆
D(m,4)与圆心在同水平线上
且D是y=|x-m|+4折线的分界点,如图

D水平移动,y=|x-m|+4与圆O的交点M,N
△MDN是直角三角形,∠MDN=90°
S△MDN=1/2MD*DN
当D移动到圆心O处时,有最大值
=1/2*2*2
=2
再问：您能解释一下点集B的范围是怎样算出来的，还有为什么mdn是直角三角形？
p。s不好意思，D点坐标确实是（m，4）
再答： B=﹛﹙x，y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数}

y=|x-m|+4
这是一条折线
y≥|x-m|+4即在折线上方的点
mdn是直角三角形？

这是因为y=|x-m|+4，折线的斜率分别是1和-1，所以夹角是90°

已知点集A=﹛﹙X,Y﹚|X2+Y2-4X-8Y+16≤0﹜,B=﹛﹙x,y﹚|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所已知点集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x 已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤r2，r＞0}若点（x，y）∈A是点（x，如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b) 已知圆方程x2+y2=4,点P（a,b)是圆上任意一点,P在Y轴上射影是Q(0,）,点M（X,Y)是P,Q … 已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2 已知集合A={（x,y）|x-y+m>=0}与集合B={（x,y）|x2+y2 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是已知抛物线m:y=X平方-4a平方+a-1(a为常数),点A,B分别在X轴Y轴上,已知A,B是a分别取某实数时抛物线n的已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)上的两个点,已知向量m（x