设集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命题“∃

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:39:49

设集合A={（x，y）|（x-4）²+y²=1}，B={（x，y）|（x-t）²+（y-at+2）²=1}，如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是______．

∵A={（x，y）|（x-4）²+y²=1}，表示平面坐标系中以M（4，0）为圆心，半径为1的圆，
B={（x，y）|（x-t）²+（y-at+2）²=1}，表示以N（t，at-2）为圆心，半径为1的圆，且其圆心N在直线ax-y-2=0上，如图．
如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，即两圆有公共点，则圆心M到直线ax-y-2=0的距离不大于2，
即
|4a−2|

a2+1≤2，解得0≤a≤
4
3．
∴实数a的取值范围是0≤a≤
4
3；
故答案为：0≤a≤
4
3．

设集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命题“∃ 设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t 设集合A=｛（x,y）|y≥|x-2|,x>=0｝,B =｛（x,y）|y 设集合A=｛（x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1} 设集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，设集合A={（x，y）|y=x2+4x+6}，B={（x，y）|y=2x+a}，问：设集合A=（y/y=x平方-4x+6,x属于R,y属于N）,集合B=（y/y=-x平方-2x+18,x属于R,y属于N, 设集合A=｛y|y=x²+ax+2,x∈R｝,B=｛x,y）|y=x²+ax+2,x∈R｝, 设集合A={(x,y)/y=x^2},B={(x,y)/y=2^x},则A交B的子集个数（）设集合A=｛x|1≤x≤7｝,B=｛y|y=根号（x-2）+根号（2-x）｝则A交B=? 设集合U={（x，y）|y=3x-1}，A={（x，y）|y−2x−1 设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且