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一道数学极限求值的题,网友同志们帮我看看为什么错了!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:21:12
一道数学极限求值的题,网友同志们帮我看看为什么错了!
麻烦大神告诉我为什么错了,讲出原因,
分子是两函数差的形式,你所做的等级无穷小的替换不对.正确做法是将分子化为
e^x - e^sinx=e^sinx * [e^(x-sinx) -1]再等价于e^sinx *(x-sinx)
再问: 错误的解法是违背什么原理啊,我始终想不明白?
再答: 等级无穷小的替换只能在积和商的运算中才能用,在加减法中不能随便用。你的分子中就是减法。其实等价无穷小的原理是泰勒公式的应用,你要是想刨根问底把这个问题搞清楚可以去看看泰勒公式在极限中的应用。
再问: 那就是说是总结出来的规律了,没有为什么!