已知函数f（x）=2x+log2x，数列{an}的通项公式是an=0.1n（n∈N），当|f（an）-2005|取得最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:54:41

已知函数f（x）=2^x+log₂x，数列{a_n}的通项公式是a_n=0.1n（n∈N），当|f（a_n）-2005|取得最小值时，n=______．

|f（a_n）-2005|=|f（0．n）-2005|=|2^0.1n+log₂0.1n-2005|，（1）
要使（1）式取得最小值，可令（1）式等于0，即|2^0.1n+log₂0.1n-2005|=0，
2^0.1n+log₂0.1n=2005，
又2¹⁰=1024，2¹¹=2048，
则当n=100时，2¹⁰=1024，log₂10≈3，（1）式约等于978，
当n=110时，2¹¹≈2048，log₂11≈3，（1）式约等于40，
当n＜100或n＞110式（1）式的值会变大，
所以n=110，
故答案为：110．

已知函数f（x）=2x+log2x，数列{an}的通项公式是an=0.1n（n∈N），当|f（an）-2005|取得最小已知函数f(x)=2x+log2x,数列{an}的通项公式是an=0.1n(n∈N*),当|f(an)-2005|取得最已知函数f(x)=3x/（x+3）,数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*）确定. 设函数f{x}=log2x-logx4{0＜x＜1}.数列{An}的通项An满足f{2的an次方}=2n 已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式. 设函数f= log2x -logx2 （０＜Ｘ＜１）,数列《ａn》满足f(2的an次方）=2n n属于正整数求an的通已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N* 函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足a1=1,且a（n+1）=f(an),则该数列的通项公式是—— （a后面的都已知函数f(n)=n^2（当n为奇数时）或-n^2（当n为偶数时）且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式