函数可导的充分必要条件?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 16:11:16

函数可导的充分必要条件?
我们知道如果一个函数可导,其必要条件是函数连续?那么充分必要条件呢?是否可以证明函数的一致连续是函数可导的充分必要条件.就像类似于数列是否有收敛的判定中的柯西收敛准则.
如有,最好能够提供证明,没法完全证明的话把条件给出来也可以.
一楼，四楼给出的似乎是定义

如果一个函数可导,其必然连续.如果一个函数连续,则不一定可导.如Y=lXl
函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数,在该点的左右极限存在且相等.
当然,同济课本上这么说过,函数可导的充要条件是左导数和右导数相等,这是一个意思.
至于函数的一致连续性,这个不常用只是个概念问题,我没有听说过他和可导的关系,它的概念我记不清了,不过不论是学习还是考研,重点还是你前一部分说的连续,可导,还有一个是极限.

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