不定积分∫（3^x*5^x/25^x-9^x）dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:52:02

∫3^x×5^x/(25^x-9^x)dx
=∫3^x×5^x/[(5²)^x-(3²)^x]dx
=∫[1/(5^x-3^x) - 1/(5^x+3^x)]×5^xdx
=∫{1/[(5/3)^x-1] - 1/[(5/3)^x+1]}×(5/3)^xdx
=∫{1/[(5/3)^x-1] - 1/[(5/3)^x+1]}×d(5/3)^x/ln(5/3)
=[1/ln(5/3)]×[ln|(5/3)^x-1|-ln|(5/3)^x+1|+C
=[1/ln(5/3)]×ln|[(5/3)^x-1]/[(5/3)^x+1]|+C
=[1/ln(5/3)]×ln|(5^x-3^x)/(5^x+3^x]|+C

不定积分∫（3^x*5^x/25^x-9^x）dx ∫ x^9/(x^5+3)^4 dx 求其不定积分不定积分 ∫ x*cos(x/3)*dx 求不定积分∫5^(3x)dx ∫(x^5+x^4-8）／x^3-x dx求不定积分具体过程求不定积分 ∫5/(x²+4x+9)dx 不定积分∫3x^5/√(1-x²)dx ∫x^5/（x^4-1）dx求不定积分 ∫x^3/（x+1）dx求不定积分不定积分 ∫1/（x²-3x+2）dx ∫[（2+x）/x∧3]dx的不定积分求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,