作业帮已知向量a=（cosx,-1/2）,b=（√3sinx,cos2x）,x属于R,设函数f（x）=a·b.①求f（x）的最
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 23:30:37
已知向量a=（cosx,-1/2）,b=（√3sinx,cos2x）,x属于R,设函数f（x）=a·b.①求f（x）的最小正周期; ②求f（x）在［0,π/2］上的最大值和最小值.
f(x)=向量a.向量b.
f(x)=√3sinxcosx-(1/2)cos2x.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x.
∴f(x)=sin(2x-π/6).
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
∵x∈[0,π/2],∴(2x-π/6)∈[-π/6,5π/6]
f(x)=sin(2x-π/6)在x=π/3处取得最大值f(x)max=1；在x=0处函数取得最小值f(x)min=sin(-π/6)=-1/2.
∴所得函数在给定区间上的最大值f(x)max=1,最小值f(x)min=-1/2.
f(x)=Asin(ωx+φ) 其中,A,ω φ都是题目中给定的条件确定的.
如 上面的f(x)=y=sin(2x-π/6),其中A=1,ω=2,φ=-π/6都是由f(x)=向量a.向量b,通过数学运算得到的.
解题时要根据题目给出的条件,灵活运用数学知识、数学公式求出未知数,以达到解题目的.
希望能解决您的问题.
f(x)=√3sinxcosx-(1/2)cos2x.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x.
∴f(x)=sin(2x-π/6).
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
∵x∈[0,π/2],∴(2x-π/6)∈[-π/6,5π/6]
f(x)=sin(2x-π/6)在x=π/3处取得最大值f(x)max=1；在x=0处函数取得最小值f(x)min=sin(-π/6)=-1/2.
∴所得函数在给定区间上的最大值f(x)max=1,最小值f(x)min=-1/2.
f(x)=Asin(ωx+φ) 其中,A,ω φ都是题目中给定的条件确定的.
如 上面的f(x)=y=sin(2x-π/6),其中A=1,ω=2,φ=-π/6都是由f(x)=向量a.向量b,通过数学运算得到的.
解题时要根据题目给出的条件,灵活运用数学知识、数学公式求出未知数,以达到解题目的.
希望能解决您的问题.
已知向量a=（cosx,-1/2）,b=（√3sinx,cos2x）,x属于R,设函数f（x）=a·b.①求f（x）的最
已知向量a=（cosx,-1／2）,b=（√3sinx,cos2x）,x∈R,设函数f（x）=a×b.求 （1）函数的最
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R
已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b.
已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数
已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知：A=（2cosx,sinx),B+(根号三cosx,2cos2x)设函数F（x）=向量A乘以B-根号3
已知向量a=(根号3cosx-根号3,sinx),b=(1+cosx,cosx).设f(x)=ab （1）求f(x)的最