在光滑的水平桌面上,用细线系一个小球,球在桌面上做匀速圆周运动.当系球的线突然断了,关于球的运动,下列说法正确的是( C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 05:52:46

在光滑的水平桌面上,用细线系一个小球,球在桌面上做匀速圆周运动.当系球的线突然断了,关于球的运动,下列说法正确的是( C )
A.向圆心运动 B.背离圆心沿半径向外运动
C.沿切线方向匀速运动 D.做半径逐渐变大的曲线运动
质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为r的圆周运动,运动的过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg.此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( C )
A.mgr/4 B.mgr/3 C.mgr/2 D.mgr

1.系球的线突然断了,此后它受到的合力为0(因为在桌子上嘛.所以重力跟支持力抵消),根据牛顿第一定理,它会保持原来的状态运动或者静止.原来它的速度方向(断掉前的那一刻)是沿切线方向,所以之后仍然按照这个方向运动喽.
2.先说下两个不同的概念,小球可以到达最上端,在绳子跟管道上是不同的
(因为管道上有支持力)
如果题目是绳子,那最上面的时候重力提供向心力,根据a=g=V^2/R可知Vmin=√gr(这个在哪里都使用哦,是小球是否可过最高点的临界条件)
而在管道上,速度最小可以是0
(你应该是这个搞不清楚而选了D吧^_^)
知道了这个就可以做题目了,根据机械能守衡:
消耗的能量+最上端的机械能=最下端的机械能
f摩+1/2m(√gr)^2+2mgr=1/2m(√6gr)^2
f摩=1/2mg