作业帮求解答一道高数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:57:37
求解答一道高数题
答：
添加负号把变积分下限改为变积分上限,利用复合函数求导法则求解.
F(x)=(x²→0) ∫ 1/(1+t²) dt
F(x)=(0→x²) - ∫ 1/(1+t²) dt
求导得：
F'(x)=- [1/(1+x^4) ]*(2x)
F'(x)=-2x / (1+x^4)
再问： 不对
再答： 积分下限是x^3还是x^2？
答：
添加负号把变积分下限改为变积分上限，利用复合函数求导法则求解。
F(x)=(x³→0) ∫ 1/(1+t³) dt
F(x)=(0→x³) - ∫ 1/(1+t³) dt
求导得：
F'(x)=- [1/(1+x^9) ]*(3x²)
F'(x)=-3x² / (1+x^9)
添加负号把变积分下限改为变积分上限,利用复合函数求导法则求解.
F(x)=(x²→0) ∫ 1/(1+t²) dt
F(x)=(0→x²) - ∫ 1/(1+t²) dt
求导得：
F'(x)=- [1/(1+x^4) ]*(2x)
F'(x)=-2x / (1+x^4)
再问： 不对
再答： 积分下限是x^3还是x^2？
答：
添加负号把变积分下限改为变积分上限，利用复合函数求导法则求解。
F(x)=(x³→0) ∫ 1/(1+t³) dt
F(x)=(0→x³) - ∫ 1/(1+t³) dt
求导得：
F'(x)=- [1/(1+x^9) ]*(3x²)
F'(x)=-3x² / (1+x^9)