微积分,求方程通解求方程（3x²+6xy²）dx+(6x²y+4y²）dy=0的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:22:57

微积分,求方程通解
求方程（3x²+6xy²）dx+(6x²y+4y²）dy=0的通解（希望有过程,

很明显这是个全微分方程
用积分,从(0,0)沿x轴积到(x,0),再沿与y轴平行的直线积到(x,y)
u(x,y)=∫(0,x)3x^2dx∫(0,y)6x^2y+4y^2dy=x^3+3x^2y^2+4/3y^3
所以通解为x^3+3x^2y^2+4/3y^3=C

微积分,求方程通解求方程（3x²+6xy²）dx+(6x²y+4y²）dy=0的已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值求次微分方程的通解:y(1+x²)dy-x(1+y²)dx=0 已知x/y=2,求（x²-xy+3y²）/（x²+xy+6y²）的值已知y分之x=2,求（x²+xy+6y²）分之（x²-xy+3y²）的值已知x、y是实数,且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y-1）² =0,求x、y的 x/y=2,求分式x²-xy+3y²/x²+xy+6y² 已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值已知x²+y²=3xy且xy≠0,求x²y－²+x－²y²的已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值