作业帮如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为锐角三角形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:13:24
如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为锐角三角形.
设三边增加同样的长度m(m>0),
为什么要证明(a+m)^2+(b+m)^=a^2+b^2+2(a+b)m=2m^2,(c+m)^2=c^2+2mc+m^2?
设三边增加同样的长度m(m>0),
为什么要证明(a+m)^2+(b+m)^=a^2+b^2+2(a+b)m=2m^2,(c+m)^2=c^2+2mc+m^2?
你好
a、b为直角边,c为斜边
a^2+b^2=c^2时,三角形ABC为直角三有形
当a^2+b^2＞c^2时,三角形ABC为锐角三有形
所以只要证明新的三角形（a+m)^2+(b+m)^2＞（c+m）^2即可
证明：
已知a^2+b^2=c^2,设三边增加同样的长度m(m>0),
（a+m)^2+(b+m)^2-（c+m）^2
=a^2+b^2+2(a+b)m+2m^2-（c^2+2mc+m^2）
=2(a+b-c)m+m^2
因为两边之和大于第三边,m>0,所以上式大于0
所以（a+m)^2+(b+m)^2＞（c+m）^2
新的三角形为锐角三角形
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
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a、b为直角边,c为斜边
a^2+b^2=c^2时,三角形ABC为直角三有形
当a^2+b^2＞c^2时,三角形ABC为锐角三有形
所以只要证明新的三角形（a+m)^2+(b+m)^2＞（c+m）^2即可
证明：
已知a^2+b^2=c^2,设三边增加同样的长度m(m>0),
（a+m)^2+(b+m)^2-（c+m）^2
=a^2+b^2+2(a+b)m+2m^2-（c^2+2mc+m^2）
=2(a+b-c)m+m^2
因为两边之和大于第三边,m>0,所以上式大于0
所以（a+m)^2+(b+m)^2＞（c+m）^2
新的三角形为锐角三角形
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如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为锐角三角形.
急!如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为? 答案是锐角三角形. 为什么? 请解释清楚
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为?
如果把直角三角形三边同时增加一个长度,现在三角形形状为?
如果对一切实数t,都有向量BA-t向量BC的绝对值大于等于向量AC的绝对值,则三角形ABC的形状为锐角三角形、直角三角形
A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=1/5,则这个三角形形状为?锐角三角形?钝角三角形?等腰直角三角形..
Rt△ABC的三边分别为a，b，c，则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是（ ）
如果三角形的三边长分别为3k,4k,5k（k>0),则三角形ABC为直角三角形
如何通过三角形三边的长判断这个三角形是钝角三角形还是直角三角形还是锐角三角形.
一个直角三角形的三边分别为m^2+1,2m,m^2-1,则此三角形是什么形状的三角形 请说明理由.
三角形的三边长为根号a根号b根号c若a^2+b^2=c^2,、abc的形状为（锐角三角形）为什么
三角形的三边a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,则此三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰