在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个都要用一次且只允许用一次,组成若干个数,试证：按照

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:51:41

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个都要用一次且只允许用一次,组成若干个数,试证：按照
试证:按照这种规则组成能过的若干数之和不能是100.（用反证法）

“组成能过的”这几个字肯定有误
易知,个位数相加所得最小,组成3位数也肯定超过100,故为求
10个数字组成1位数或2位数相加之和不等于100
若为一百,则个位数相加必是0.
易知,为所得和不超过100,十位数相加最大值为6：
10个数字相加为45,将任意数x提为十位数,所得结果变为x乘以10+45-x,计算10x+45-x≤100且x为整数,得x=6
此时为最大值99.
故不可能等于100
由此推理,反证法为,若加和为100,代入上式10x+45-x=100所得的十位数加和
不是整数,不成立,故不能是100
个人见解,楼主自己整理

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个都要用一次且只允许用一次,组成若干个数,试证：按照一个5位数-一个4位数=22222,且这2个数是由1~9个数字组成的,且每个数字只可以用一次, 用：0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只使用一次），然后把所得的数相加，它用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这10个数字组成一个减法算式，每个数字只能用一次．用1 2 3 4 5 6 7 8 9 组成一个数字,（每个数字只能用一次）,使第2个数是第一个数的2倍,第3个数是第一个在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为10 用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字写出三个大小相等的分数．（每个数字只允许用一次）．要求用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个算式,每个数字只能用一次,且只容许用加号要求用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个算式,每个数字只能用一次,且只容许用加号和乘号选择填空用0,1,2,3,4,5,6,7,8 这9个数字(不包括9),组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次）, 用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次）,然后把所得的数相加,它们的在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中选出合适的数字组成相等的分数,每个数字只能用一次.