作业帮证明：1=0.999···
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 06:38:34
证明：1=0.999···
证明一等于零点九循环!
解决方法有很多，收集多种解法，看看能有多少种！
证明一等于零点九循环!
解决方法有很多，收集多种解法，看看能有多少种！
恩,请问这是道什么阶段的题目?小学?初中?高中?大学?每个时期做法不太一样的.
小学,我们老师说,就是相等,不为什么.
初中,我们老师说,想象一下,当0.999……一直写下去,不就非常的接近1了吗,那差不多就是1了.
高中,我们老师说,当0.999……一直写,就这样写下去,趋近于无穷时,最后必然等于1.
大学,我们微积分老师这么说的,把式子写成：
lim n趋于正无穷 （1-9X0.1^0-9X0.1^1-9X0.1^2-……-9X0.1^n)=0 所以 再把式子移过去得到1=0.999……
小学,我们老师说,就是相等,不为什么.
初中,我们老师说,想象一下,当0.999……一直写下去,不就非常的接近1了吗,那差不多就是1了.
高中,我们老师说,当0.999……一直写,就这样写下去,趋近于无穷时,最后必然等于1.
大学,我们微积分老师这么说的,把式子写成：
lim n趋于正无穷 （1-9X0.1^0-9X0.1^1-9X0.1^2-……-9X0.1^n)=0 所以 再把式子移过去得到1=0.999……