作业帮 > 数学 > 作业

一个圆柱里有两个圆锥,圆锥的底面积与圆柱的底面积相等.求一个圆柱的体积.用公式推出来

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:06:58
一个圆柱里有两个圆锥,圆锥的底面积与圆柱的底面积相等.求一个圆柱的体积.用公式推出来
是求一个圆锥的体积
依题意,圆锥的高是圆柱的二分之一.则体积是圆柱的六分之一.
设圆柱体积为V柱,高为h,底面积为S,则V柱=Sh,
圆锥体积为V锥,高为h/2,底面积为S,则V锥=S×h/2×1/3=Sh/6,所以为一个圆锥体积为圆柱的六分之一.
再问: 那整个过程是什么
再答: 可以想象圆柱里这两个圆锥大小相等,尖对尖放置。就像沙漏那样。
再问: 题目上两个圆锥是相等的,但我有点不明白这个推导公式
再答: 如果两个圆锥相等,高度不是正好平分圆柱的高度吗