绝对值的一道证明题已知：f(x)=x^2+px+q求证（1）.f（1）+f（3）-2f（2）=2（2）.│f(1)│ │

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:24:12

绝对值的一道证明题
已知：f(x)=x^2+px+q
求证（1）.f（1）+f（3）-2f（2）=2
（2）.│f(1)│ │f(2)│ │f(3)│
中,至少有一个不小于1/2
第一问我会...第二问.
..分别带入就可以了...可是第二问到底怎么证明一直都没有考虑明白，我是想用相乘或者相加的方法反证，可是相乘的话会出现10多项.....相加不知道咋做.....

(1)由于
f(1)=p+q+1,
f(2)=2p+q+4,
f(3)=3p+q+9
则:
f(1)+f(3)-2f(2)
=(p+q+1)+(3p+q+9)-2(2p+q+4)
=2
(2)
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,
则可得:
|f(1)-2f(2)+f(3)|

绝对值的一道证明题已知：f(x)=x^2+px+q求证（1）.f（1）+f（3）-2f（2）=2（2）.│f(1)│ │ 一道不等式的证明题!设f(x)=x^2+px+q,则f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中是否至少有一个反证法证明题已知：f(x)=x^2+px+q1.求证：f(1)+f(3)-2f(2)=22.求证：|f(1)|,|f(2 一道反证法的数学题已知f(x)=x^2+px+q,求证:/f(1)/,/f(2)/,/f(3)/中至少有一个不小于1/2 已知:f(x)=x^2+px+q,求证:(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2; (2)|f(1)|,|f(2)|,| 已知f(x)=x的平方+px+q,用分析法证明：f(1)+f(3)-2f(2)=2 已知f(x)=x^2+px+q,求证:| f(1) | | f(2) | | f(3) | 至少有一个不小于1/2 已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2 已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2. 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值已知f(x)=x2+px+q,求证：｜f(1)｜、｜f(2)｜、｜f(3)｜中至少有一个不小于2分之1. 已知偶函数f（x）满足f（x）=f（x+3）,且f（1）=-1,则f(2)+f(5)的值为