如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:18:03

证明：∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC．
又∵AE=CD,∴△ABE≌△CAD（SAS）
∴∠ABE=∠CAD,BE=AD（全等三角形的对应角,对应边相等）
∵∠BPQ是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠BAP＋∠ABE=∠BAP＋∠PAE=∠BAC=60°,
∵PQ⊥BQ
∴∠PBQ=30°．
又∵BQ⊥PQ,∴PB=2PQ=6,
∴BE=PB＋PE=7,
∴AD=BE=7．

如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长. 如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1．求AD的长．如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长, 如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,∠PBQ=30°,求A △ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 求证：AD=BE 若∠PB 如图所示,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,若BQ⊥AD于Q,PQ=6,PE=2,求AD的长如图已知三角形ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ垂直于QD,垂点为Q,BP与PQ的大小关系.并证如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q. △ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1,求证∠BPQ=60°,求AD 如图所示,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BP⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的