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高数 极限运算limf(x)=+00 limg(X)=+00 limh(x)=A 为什么lim(f(x)+g(x))=+

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 02:30:06
高数 极限运算
limf(x)=+00 limg(X)=+00 limh(x)=A 为什么
lim(f(x)+g(x))=+00 和 lim(f(x)+h(x))=+00 lim(f(x)g(x))=+00都正确?不是根据极限运算法则 无穷大或极限不存在的时候不能怎么做啊?
在问题中说,“根据极限运算法则,无穷大或极限不存在的时候不能这么做”,这句话说得对.
在追问中说,“极限的运算准则 要求就是 极限存在 他们等于+∞不行”,这句话也说得对.
lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞ 确实都正确,
它们正确的依据,不是根据极限运算法则,而是根据极限的定义可以证明出来.
再问： 能 详细说下 每个是怎么推导出来的嘛？
再答： 你是说 lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞的证明过程吗
再问： 对 你不是说用定义证明出来嘛 能详细写下过程吗 还有这个也可以当个推论来用嘛？
再答： ①以下证明lim(f(x)+g(x))=+∞，其他同理可证。 ②证明lim(f(x)+g(x))=+∞： 假定所取极限是在点x0处的极限，即x→x0时的极限 【如果是x→∞时的极限，用相应的定义同理可证】 则，对任意大的M>0，因为limf(x)=+∞，所以，总存在δ1>0，当┃x-x0┃M/2★ 同理，因为limg(x)=+∞，所以，对上述M>0，总存在δ2>0，当┃x-x0┃M/2▲ 于是，对任意大的M>0，总存在δ=max{δ1，δ2}>0，当┃x-x0┃M，此即lim(f(x)+g(x))=+∞得证。 ③证明了的结论就可以用啦。
高数 极限运算limf(x)=+00 limg(X)=+00 limh(x)=A 为什么lim(f(x)+g(x))=+ 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x)) 极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)- 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li 高等数学题：limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x) lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)如何证明 用极限的定义证明 极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+lim 证明lim[f（x）+g（x）]=limf（x）+limg（x） lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明 高数极限 判断题：limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则A>B 高数极限高手进 判断题：limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则 高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?