作业帮2003的2002次方的2001次方的最末3位数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:47:28
2003的2002次方的2001次方的最末3位数是多少?
就是 2003的2002次方 这个数再求2001次方 最终结果的最末3位数是多少?
就是 2003的2002次方 这个数再求2001次方 最终结果的最末3位数是多少?
2003的2002次方的末三位,
(2000+3)^3的二项式中,
仅需要考虑3^2003.
3^(4*500)*3^2 = (80+1)^500*3^2.
需要考虑末尾的3项：80^2*1+80^1*1+1=241,241*9=2169
也就是说,2003的2002次方的末三位169,
169^2001=(170-1)^2001
需要考虑末尾的3项：-170^2+170-1=-28729
1000-729=271,就是这个“ 2003的2002次方 这个数再求2001次方 最终结果的最末3位数 ”.
再问： 这道题是个选择题 选项只有 261 421 241 124
再答： 2003的2002次方的末三位， (2000+3)^3的二项式中， 仅需要考虑3^2003. 3^(4*500)*3^2 = (80+1)^500*3^2. 需要考虑末尾的3项：80^2*1+80^1*1+1=241, 241*9=2169 也就是说，2003的2002次方的末三位169, 169^2001=(170-1)^2001 需要考虑末尾的3项：-170^2+170-1=-28731; 1000-731=269, 就是这个“ 2003的2002次方 这个数再求2001次方 最终结果的最末3位数 ”。 ------------------ 2003的(2002的2001次方)次方 2003^(2002^2001)的最末3位数是 241 分析： (2000+3)^(2002^2001) 2002^2001 被 2^2001整除，当然被4整除。 只要看3^(2002^2001); （3^4)^[(2002^2001)/4]; （80+1)^[(2002^2001)/4]; 考虑末尾的3项：80^2*1+80^1*1+1=241,
再问： 最后这步 80 加1 这里还是不是很懂呀为啥就是 这样
再答： 二项式定理，你明白吗？ (a+b)^n= ? ----我错了 展开式的最后三项 C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n. n= (2002^2001)/4 a=80,b=1 -----------参考http://zhidao.baidu.com/question/71078685.html
(2000+3)^3的二项式中,
仅需要考虑3^2003.
3^(4*500)*3^2 = (80+1)^500*3^2.
需要考虑末尾的3项：80^2*1+80^1*1+1=241,241*9=2169
也就是说,2003的2002次方的末三位169,
169^2001=(170-1)^2001
需要考虑末尾的3项：-170^2+170-1=-28729
1000-729=271,就是这个“ 2003的2002次方 这个数再求2001次方 最终结果的最末3位数 ”.
再问： 这道题是个选择题 选项只有 261 421 241 124
再答： 2003的2002次方的末三位， (2000+3)^3的二项式中， 仅需要考虑3^2003. 3^(4*500)*3^2 = (80+1)^500*3^2. 需要考虑末尾的3项：80^2*1+80^1*1+1=241, 241*9=2169 也就是说，2003的2002次方的末三位169, 169^2001=(170-1)^2001 需要考虑末尾的3项：-170^2+170-1=-28731; 1000-731=269, 就是这个“ 2003的2002次方 这个数再求2001次方 最终结果的最末3位数 ”。 ------------------ 2003的(2002的2001次方)次方 2003^(2002^2001)的最末3位数是 241 分析： (2000+3)^(2002^2001) 2002^2001 被 2^2001整除，当然被4整除。 只要看3^(2002^2001); （3^4)^[(2002^2001)/4]; （80+1)^[(2002^2001)/4]; 考虑末尾的3项：80^2*1+80^1*1+1=241,
再问： 最后这步 80 加1 这里还是不是很懂呀为啥就是 这样
再答： 二项式定理，你明白吗？ (a+b)^n= ? ----我错了 展开式的最后三项 C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n. n= (2002^2001)/4 a=80,b=1 -----------参考http://zhidao.baidu.com/question/71078685.html
2003的2002次方的2001次方的最末3位数是多少?
4的16次方×5的25次方是多少位数?
1993的1994次方的末位是多少?1993的2001次方的末位数是多少?
2007的2008次方的末位数是多少?2008的2007次方的末位数是多少?
求2003^(2002^2001)的最末三位数
3的2003次方是多少
判断2的2005次方+2的2004次方+2的2003次方+...+2的次方+2+1末位数是多少?
若干自然数1,2,3,……乘积的最末13位数都是0,其中最大的一个自然数是多少?
2007的2009次方+2008^2010的末位数是多少
8的2002次方×0.125的2001次方是多少
0.5的2003次方*-2的2002次方是多少
25的16次方乘2的38次方的成绩的位数是多少