如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:06:21

如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有______个．

①若点P在线段AB上，

∵∠A=∠B=90°
∴当
AD
BC=
PA
PB时，△PAD∽△PBC
∴
2
3=
x
7-x，解得PA=x=
14
5；
当
AD
PB=
PA
BC时，△PAD∽△CBP
∴
2
7-x=
x
3，
∴x²-7x+6=0，
∴（x-6）（x-1）=0，
解得：PA=x=1或6；
②若点P在线段BA的延长线上，

∵∠PAD=∠B=90°
当PA：PB=AD：BC时，△PAD∽△PBC
∴
x
x+7=
2
3，解得：PA=x=14；

当
PA
BC=
AD
PB时，△PAD∽△CBP
∴
x
3=
2
7+x，
∴x²+7x-6=0，
解得：PA=x=

73-7
2；
③

若点P在线段AB的延长线上，
∵∠A=∠CBP=90°
∴当AD：PB=PA：BC时，△PAD∽△CBP
∴
2
x-7=
x
3，
∴x²-7x-6=0，
解得：PA=x=

73+7
2，
综上，满足题意的P有6种情况．

如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与．如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,问“在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D 已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、如图,已知在梯形ABCD中,AD平行于CD,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在AB上是否存在点P,A,D为顶如图,梯形ABCD中AD平行BC,AD垂直于AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一个动点,∠CPB=a,∠D 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD以向点D 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,DO⊥BC于点O,AB=BC=4,AD=2,P是线段AB上的动点,DP⊥ 直角梯形ABCD中,AB平行CD ,角A=90度,AB=2,DC=3,AD=7,P为AD上一点,以P,A,B为顶点的三