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如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 06:43:42
如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．
猜测AE=BD，AE⊥BD；
理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB，
又∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AC=CD，CE=CB，
在△ACE与△DCB中，

AC＝DC
∠ACE＝∠DCB
EC＝BC
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=BD，∠CAE=∠CDB；
∵∠AFC=∠DFH，∠FAC+∠AFC=90°，
∴∠DHF=∠ACD=90°，
∴AE⊥BD．
故线段AE和BD的数量相等，位置是垂直关系．
如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H △ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G,H.AE垂 测如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、 △ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于点F,BD分别交CE,AE于点G,H. (△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE、AE于点G、H.试猜 (△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE、AE于点G、H.连接 如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点 如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于 如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,AE交CD于点F,ＢＤ分别交CE、AE于 如图,三角形ABC和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90度,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点 acd和bce是等腰直角三角形,角acd等于角bce等于90度,ae交cd于f,bd交于ce,ae 已知:C是线段AB上任一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于F,BD交CE于G,求证:FG‖AB